Diferenças entre "Used to", "Be used to" e "Get used to" em inglês

Primeiramente você deve ter presente que "Be used to" e "Get used to" podem ser usados em diferentes tempos verbais, a diferença de "Used to" que somente pode ser usado em passado. Observe:

Used to:

Trata-se da forma passada do verbo "to use", faz referência a hábitos passados que não continuam no presente.

Exemplo:

I used to eat apples when I was five, but now I can't stand them.
(Costumava comer maçãs quando eu tinha cinco anos, mas agora não gosto mais.)

Se você presta bem atenção na frase, "used to" vai acompanhado de um segundo verbo "eat" que indica que a ação era habitual.

Como se trata de um verbo, em perguntas e frases negativas se usa a forma do infinitivo do verbo.

Exemplos:

Did you use to eat apples when you were five?
(Você comia maças quanto tinha cinco anos?)

No, I didn't use to eat apples.
(Não, eu não comia maças.)

Atenção:
"Used to" somente se usa para falar de hábitos passados. então não é correto dizer "I used to go to the cinema with my friends." Para falar de hábitos presentes, normalmente, usamos o simple present com o advérbio de frequência "usually".

Exemplo:

I usually go to the cinema with my friends.
(Eu costumo ir ao cinema com meus amigos.)
 

Be used to:

Neste caso, trata-se do adjetivo "used" (ter o costume). A expressão faz referência a hábitos presentes, situações às que já estamos acostumados.

"Be used to" se forma conjugando o verbo ("to be" + "used to" + verbo terminado em -ing). Como se trata de um adjetivo sua forma não muda em frases interrogativas ou negativas.

Exemplos:

I am used to getting up early.
(Eu costumo acordar cedo.)

Are you used to getting up early?
(Você costuma acordar cedo?)

No, I'm not used to getting up early.
(Não, eu não costumo acordar cedo.)
 

Get used to:

Nesta expressão também trata-se do adjetivo "used" (com sentido de "acostumar-se"), mas o significado é um pouco diferente ao de "Be used to".
Usamos "Get used to" para dizer que estamos adquirindo o costume com algo e que seguramente terminaremos nos acostumando ou para enfatizar em mudanças que requerem de certo esforço.

Como se trata de um adjetivo sua forma não muda em frases interrogativas ou negativas.

Exemplos:

He is getting used to living in New York.
(Ele está se acostumando a morar em Nova Iorque.)

Is he getting used to living in New York?
(Está ele se acostumando a morar em Nova Iorque?)

Não, he isn't getting used to living in New York.
(Não, ele não está se acostumando a morar em Nova Iorque.)

When I arrived in Spain, I had to get used to having lunch late.
(Quando eu cheguei na Espanha, tive que me acostumar a almoçar tarde.)

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