Os Verbos Modais em Inglês

Os verbos "must, cant, could, may, might, will, would, shall, should and ought (to)" são conhecidos como "verbos modais", "anômalos" ou "verbos defetivos".
Expressam diferentes funções como obrigação, proibição, habilidades, conselhos, opinião, etc. Apresentam algumas caraterísticas específicas. Veja:
Os verbos modais são invariáveis, ou seja, conjugam-se de forma diferente do resto dos verbos, isto é, não recebem "-s" nas terceiras pessoas (he, she, it) no simple present. Por outra parte, estes verbos não possuem determinadas formas e tempos verbais, ou seja, carecem da forma "-ing" e da terminação "-ed" do passado.
Exemplos:
It must work. (correto)
(Isto deve funcionar.)

It musts work. (errado)
(Isto deve funcionar.)
Os verbos modais nunca vão precedidos de "to" no infinitivo, ou seja, é incorreto dizer "to can". Por outro lado, sempre vão seguidos do verbo em infinitivo sem o "to", com exceção de "ought to".
Exemplos:
She may be ill. (correto)
(Ela pode estar doente.)

She may to be ill. (errado)
(Ela pode estar doente)

He ought to listen to you. (correto)
(Ele deveria ouvir você.)
Atenção:
Ought to pode perder o "to" na forma negativa. No lugar de "ought not to" podemos usar "ought not". Ambas formas estão corretas.
No inglês britânico é mais comum "ought not" e no inglês americano é mais usual a contrução "should not".
Os verbos modais não admitem o uso dos verbos auxiliares "do, does, did". Vão antes do sujeito em perguntas e seguidos de "not" em negações. Não são conjugados no futuro com "will" e não são usados nos tempos contínuos.
Exemplos:
Can I talk with you? (correto)
(Posso falar com você?)

Do can I talk with you? (errado)
(Posso falar com você?)

She couldn't speak. (correto)
(Ela não conseguia falar.)
Estudaremos agora o significado e os usos dos verbos modais.
Can: poder, saber.

Usa-se para expressar habilidades: capacidade ou incapacidade de fazer algo.
Exemplo:
She can speak English very fluently.
(Ela pode falar Inglês muito fluente.)
Usa-se para expressar possibilidade.
Exemplo:
Excuse me, can I come in?
(Desculpe-me, eu posso entrar?)
Usa-se para pedir permissão informalmente.
Exemplo:
Can I go to the beach? Yes, you can.
(Posso ir à praia? Sim, você pode.)
Usa-se para fazer deduções negativas "can't".
Exemplo:
This woman can’t be Julie. Julie is much taller.
(Essa mulher não pode ser Julie. Julie é bem mais alta.)
Could (passado de "can"): podia, poderia, pudesse.

Usa-se para expressar habilidades: capacidade ou incapacidade de fazer algo no passado.
Exemplo:
She could run a marathon when she was young.
(Ela podia correr uma maratona quando era jovem.)
Usa-se para expressar possibilidade, dúvida.
Exemplo:
He could finish his work by five o'clock.
(Ele poderia terminar seu trabalho às cinco horas.)
Usa-se para fazer perguntas de forma cortês.
Exemplo:
Could I use your rubber?
(Poderia usar a sua borracha?)
May: poder.

Usa-se para expressar possibilidade.
Exemplo:
You may be right, but I am against your opinion.
(Você pode estar certo, mas sou contra a sua opinião.)
Usa-se para pedir permissão formalmente.
Exemplo:
May I open the window, please?
(Posso abrir a janela, por favor?)
Might (passado de "may"): poderia.

Usa-se para expressar possibilidade.
Exemplo:
You might try tomorrow.
(Você poderia tentar amanhã.)
Usa-se para expressar dúvida ou suposição.
Exemplo:
We might have a salary raise next month, but it is not confirmed.
(Poderíamos ter um aumento de salário no próximo mês, mas não está confirmado.)
Shall / Will (negativo: won't): formam o futuro.

Usa-se para fazer promessas, certezas ou predições.
Exemplo:
We shall all die someday.
(Todos nós morreremos algum dia.)
Usa-se para pedir ou oferecer ajuda.
Exemplo:
I will help you with the suitcase.
(Eu vou te ajudar com a mala.)
Would (passado de will): forma o condicional.

Usa-se para fazer frases condicionais.
Exemplo:
I would marry him if I loved him.
(Eu me casaria com ele se eu o amasse.)
Usa-se para fazer perguntas de forma cortês.
Exemplo:
Would you like a cup of coffee?
(Gostaria de uma xícara de café?)
Should / Ought to: deveria.

Usa-se para fazer sugestões e dar conselhos.
Exemplo:
She should have finished her homework before going to school.
(Ela deveria ter terminado sua lição de casa antes de ir para a escola.)
Usa-se para expressar obrigação moral.
Exemplo:
You should obey your mother.
(Você deveria obedecer a sua mãe.)
Must: dever.

Usa-se para expressar obrigação.
Exemplo:
My grandmother must take her medicine.
(Minha avó deve tomar a medicina dela.)
Usa-se para fazer proibições.
Exemplo:
You mustn't smoke in this hospital.
(Você não deve fumar neste hospital.)
Used to (somente se refere ao passado): costumar.

Usa-se para falar de ações habituais no passado.
Exemplo:
We used to go to the movie every weekend.
(Nós costumávamos ir ao cinema todo fim de semana.)
Need: ter, precisar.

Usa-se para falar de ausência de obrigações "needn't".
Exemplo:
These dresses aren’t dirty. You needn’t wash it.
(Estes vestidos não estão sujos. Você não precisa lavá-los.)
Usa-se para falar de obrigações.
Exemplo:
Need I bring something to the meeting?
(Preciso trazer algo para a reunião?)